Dic: une once, très petite quantité de quelque chose

[A] Unité de poids utilisée par un certain nombre de pays, dont la valeur est comprise entre 24 et 33 grammes.

 1. HISTOIRE

   a) Douzième partie de la livre romaine (soit 27,28 grammes). ...

  b) Sous l'Ancien Régime seizième partie de la livre de Paris (soit 30,59 grammes). Une once de cuivre, d'or; une once de beurre, de pain; le marc est composé de huit onces. 

♦ P. anal. [Employé gén. dans des expr. à la forme négative] Très petite quantité de quelque chose. Ne pas peser une (deux) once(s). Être très léger. 

• Cela n'a pas deux onces de chair sur les os et cela loge dans l'étroite cage de sa maigre poitrine un vrai coeur de lion ou de héros antique (Gautier,Fracasse,1863, p.322).
• «Pas une once de graisse et pas un rhumatisme», affirmait le général (R. Bazin, Blé,1907, p.18).

Au fig. 

• Il est impossible dans la plupart des cas de démêler, aux sources obscures du déséquilibre mental, l'once de responsabilité qui a fait basculer un poids massif de fatalité (Mounier,Traité caract.,1946, p.729).
• Charles IV le Bel ressemblait assez à son père, mais (...) sous cette noble apparence, n'avait pas trois onces de cervelle (Druon,Louve Fr.,1959, p.108):

1. En littérature, c'est pire: l'esprit seul désormais y fait loi. Intrigue, piraterie, vanité sans frein, vénale cupidité! oh ! si, dans tous ces gens d'esprit à foison, il y avait au coeur un endroit sain, une once, un grain d'honnêteté, un seul dans chacun, que ce serait beaucoup! Sainte-Beuve,Portr. femmes,1844, p.423.

..... http://www.cnrtl.fr/definition/once