[발췌 메모] CAPM 개념과 Pricing(가격의 산정, 가격의 결정)의 용례

※ 발췌:


출처 1: Capital Asset Pricing Model (CAPM)이란?(I) [최선호 교수의 금융산업과 민주 사회, 2014.10.15]

할인율(Discount Rate), 즉 자본 비용을 계산하는 모델을 말한다.

Capital Asset Pricing Model은 Pricing Model이다. 그러니까 Pricing, 즉 가격을 결정하는 데 사용하는 모델인 것이다. 그렇다면 무엇의 가격을 결정한다는 말인가? Asset, 즉 자산의 가격을 결정한다는 것이고, 자산 가운데서도 Capital Asset, 즉 장기 자산의 가격을 결정하는 데 사용한다는 의미이다.

여기서 "Capital Asset"을 "자본 자산"이라고 번역하면, 우리말에서는 내용을 짐작하기 어려운 어색한 용어가 되어버린다. Capital은 자본인데, 일반적으로 자본이란 ( ... ) 즉 장기적으로 사용한다는 의미가 내포되어 있다. 따라서 영어로 Capital Asset이란 우리말로 "장기 자산"을 의미하는 것이다.

이러한 Capital Asset, 즉 장기 자산의 대표적인 예는 주식이다. 주식은 채권과 달리 만기가 없다. 만기가 없다는 것은 만기가 무한대라는 것과 같은 의미이기 때문에 가장 오랫동안 사용할 수 있는 자본이 된다. 그래서 주식이 장기 자산과 장기 자본의 대표적인 예인 것인다. 이때 투자자의 입장에서는 장기 자산이 되고, 회사의 입장에서는 장기 자본이 된다. ( ... ... )


CAPM은 Asset Price가 아니라 할인율을 계산하는 모델이다

Pricing Model이란 가격을 계산하는 모델을 말한다. 그렇지만 CAPM이 Capital Asset의 가격을 계산해 주지는 않는다. CAPM은 자산의 가격을 계산할 때 필요한 할인율(Discount Rate)만을 제공해 줄 뿐이다.  ( ... ... ) CAPM은 이러한 위험 수준을 고려해서 적절한 할인율을 계산해 내는 모델인 것이다.

그런데 자산 가격을 산출하기 위해서는 할인율만 안다고 되는 것이 아니라, 미래의 현금흐름도 알아야 한다. 할인율을 책정하는 것도 어려운 일이지만, 미래의 현금흐름을 추정하는 것 또한 매우 어려운 일이다. 그러나 CAPM은 이 같은 미래의 현금흐름을 추정하는 데에는 전혀 쓸모가 없다. 그런 면에서 CAPM의 Pricing Model이라는 표현이 좀 과장된 것이라 생각할 수도 있겠지만, 학문적으로 CAPM을 도출한 과정을 자세히 살펴보면 이러한 표현이 타당한 것임을 알 수 있다. (이에 대한 자세한 논의는 다음 기회에 다루자.)

CAPM을 이용해 이론적으로 계산해 낸 할인율은 투자자들이 요구하는 수익률(Required Rate of Return)이고, 투자자들의 기회비용(Opportunity Cost)이며, 기업 입장에서는 자본비용(Cost of Capital)이다. 그러니까 CAPM은 자본비용을 이론적으로 계산할 수 있게 해 주는 중요한 모델인 것이다.


출처 2: Capital Asset Pricing Model (CAPM)이란? (II) [최선호 교수의 금융산업과 민주 사회, 2014.10.22]

CAPM은 할인율(Discount Rate)을 계산해 내는 모델이다. 그런데 할인율이라는 용어는 경우에 따라 여러가지 다른 형태로 쓰인다. 예를 들어, 예상 수익률(Expected Rate of Return)이라고 하기도 하고, 요구 수익률(Required Rate of Return), 기회비용(Opportunity Cost), 자본비용(Cost of Capital) 등, 경우에 따라 다양한 용어로 불리운다. 문맥에 따라 이처럼 다양하게 불리우지만, 기본적으로 다 같은 개념이다.  ( ... ... )

CAPM: E(Ri) = Rf + βi {E(Rm) - Rf}

CAPM을 위와 같은 수학적 기호가 아닌, 말로 풀어서 쓰면 다음과 같이 된다;

Expected Rate of Return = Risk-free Rate + β {Expected Market Return – Risk-free Rate}.

이를 좀 더 단순화 하면 다음과 같이 된다;

Expected Rate of Return = Risk-free Rate + Risk Premium.

말하자면 주식은 무위험 자산이 아니기 때문에, 이처럼 위험이 따르는 자산에 투자할 때는 위험 정도에 따라 무위험 자산에 투자할 때보다 수익률을 더 요구해야 한다는 것이다. 그러니까, 먼저 Risk-free rate, 즉 무위험 자산에 투자했을 때 얻을 수 있는 수익률을 기본적으로 요구하고, 여기에 추가해서 위험 정도에 따라 수익률을 더 요구해야 한다는 것인데, 이때 위험 정도에 따라 추가로 요구하는 수익률을 “리스크 프리미엄(Risk Premium)”이라 한다. 사실 이 정도야 상식적인 이야기라 할 수 있지만, CAPM의 뛰어난 점은 이러한 리스크 프리미엄을 계산하는 방법을 이론적으로 제시했다는 데에 있다, 즉 Risk Premium = β {Expected Market Return – Risk-free Rate} 라는 관계를 이론적으로 도출해 냈다는 점이다.

( ... ... )

CAPM과 베타는 세 가지 가정(Assumption) 아래서 이론적으로 도출된다.

• 첫 번째 가정은, 투자자들은 투자의 수익성을 판단하는 데 예상 수익률(Expected Rate of Return)을 사용하고, 투자의 리스크를 판단하는 데는 이러한 예상 수익률의 표준편차(Standard Deviation)를 사용해서 투자자산의 포트폴리오(Portfolio)를 구성한다는 것이다. ( ... ... )
• 두 번째 가정은 무위험 자산(Risk-free asset)이 존재한다는 것이다. 일반적으로 정부가 발행하는 국채를 무위험 자산으로 간주한다. 
• 세 번째 가정은, 모든 투자자들은 개별 자산의 수익성과 리스크, 즉 예상 수익률과 이러한 예상 수익률의 표준편차에 대하여 모두 같은 생각을 갖고 있다는 것이다.

( ... ... )

※ 기타 유사한 용례들

출처 1: 쑹훙빙 지음. 화폐전쟁 5: 탐욕 경제. 알에이치코리아. 2014. ( 구글 도서 )

( ... ... ) 채권 수익률이 폭등하면 바로 채권 가격이 폭락해 채권 시장에 어마어마한 매도 물량이 쏟아질 것이라는 사실을 예고한다. 혹자는 국채 수익률이 2.83%면 여전히 낮은 수준이며, 더 오른다고 한들 문제될 것이 없지 않느냐고 반문할 수도 있다. 국채 수익률의 중요성을 낮게 평가해선 안 된다. 국채 수익률은 미국 금융 자산의 가격 산정에서 기준이 되기 때문에 국재 수익률이 급격하게 상승하면 38조 달러 규모의 채권 시장과 19조 달러 규모의 주식 시장에 큰 충격을 주게 된다. 10년 만기 국채 수익률이 1.66%일 때 월스트리트 금융 자산의 시가 총액이 현재 수준인데, 국채 수익률이 2.83%로 오르면 각종 자산 가격도 [이에 맞춰] 하향 조정 압력을 받는다. 8월에 미국 증시가 1년 6개월 만에 최대 낙폭을 기록한 것도 모두 이 때문이었다.

그렇다면 Fed가 시중의 채권을 계속 매입해 금리 상승 압력을 줄이면 되지 않을까? 사실 이는 QE 정책의 목적이기도 하다. 그러나 이 방법이 항상 효과를 보는 것은 아니다.

Fed가 양적 완화 종료 계획을 발표했으니 향후 국채 시장에는 최대 매입자가 사라지는 셈이었다. 신규 국채 발행량의 90%를 소화할 정도로 큰 역할을 하는 Fed가 빠지면 누가 엄청난 규모의 공급량을 떠받칠 수 있을까? ( ... ... )


출처 2: 권오상 지음. 파생금융 사용 설명서. 부키. 2013. ( 구글 도서 )

( ... ) 델타원 파생금융은 기초 자산 가격이 변동함에 따라 그 파생금융 거래 가격도 일정하게 변하는 특성이 있다. 그런데 그 파생금융 거래에 일정한 조건을 추가로 부가하고 그 조건의 만족 여부 등에 따라 지급 조건도 달라지는 계약을 생각해 볼 수 있다. 이와 같이 특정 조건을 부가해 지급·교환하는 기초 자산과 금액도 다르게 만든 파생금융 거래를 총칭해 '불확정적 청구권(contingency claim)'이라고 부른다. 그런데 이보다 일반적으로 쓰이는 명칭이 있다. 바로 '옵션'이다. 이 옵션의 가격과 기초 자산 가격의 관계를 2차원 평면상에 그려보면, 델타원 파생금융에서처럼 직선으로 표현되지 않고 꺾은선 등으로 그려진다. 이 점에 착안해 '비선형적(nonlinear) 파생금융 거래'라고도 한다.

옵션은 그 조건에 따라 가격이 천차만별로 달라질 수 있기에 가격을 산정하고 거래를 수행하는 것이 쉽지 않다. 1960년대에 가격을 매기고 거래할 수 있는 가장 초보적인 형태의 옵션 기법이 시장에 나타나기 시작했고, 그 기법을 이론적으로 접근할 수 있는 방법도 제안되었다. 그 이래로 옵션은 금융 시장의 총아가 되어 폭발적으로 성장해 현재에 이르고 있다. ( ... ... )


출처 3: ELS 가격 산정 제멋대로 - 뿔뿔이 흩어진 자산  (더벨, 2016.0.7)

[ELS의 비밀] ③ 각사별 평가 모형 제각각 ... 감독당국/발행사, 정확한 파악 어려워

주가 연계 증권(ELS)의 가격이 어떤 방식으로 산정(프라이싱)되는지, 가격을 결정하는 기준은 무엇인지는 일급 비밀이다. 증권사들은 각자가 정한 변수를 채택, 각기 다른 프라이싱 모델로 ELS의 가격을 산정한다. 같은 지수를 기반으로, 비슷한 시점에 발행된 ELS가 증권사별로 가격이 달라질 수 있다는 얘기다. 시장 변동성이 커질 경우 가격 차이는 더 커질 수밖에 없다.

프라이싱 과정뿐 아니라 자금 운용 방식도 투명하지 않다. ELS 발행으로 끌어 모은 자금을 특정한 계정에서 관리하지 않아 자산과 부채는 증권사의 여러 계정에 흩어져 있다. 최근처럼 손실이 크게 생겼는데도 ELS 관련 자산을 파악하는 것조차 힘든 경우도 있다. 감독 기관에서도 ELS 현황을 파악하는 게 힘들어 혀를 내두를 정도다.

증권사들은 각자의 방식으로 ELS의 가격을 산정한다. 기초 자산의 기준 가격, 무위험 이자율, 기조 자산 간 상관계수, 기초 자산의 변동성 및 배당 수익률 등이 대부분의 증권사 ELS 프라이싱의 기본 변수다. 하지만 어떤 변수를 어느 정도의 비중으로 적용할지는 증권사들 마음이다. ELS가 국내에 도입된 지 10년이 훨씬 넘었지만 프라이싱의 공통적인 기준이 없는 셈이다. ( ... ) 각자 모델을 조금씩만 조정하면 ELS 가격이 바뀌고 최악의 경우 손실을 일시에 숨길 수 있다.

일례로 지난 상반기 홍콩 HSCEI 지수에 포함된 기업의 배당 예상치가 급격히 줄어들면서 증권사들은 아찔한 경험을 겪었다. 블룸버그가 예상배당치를 홍콩 H지수(6월 1일, 8708p)와 비교해 약 1.1% 낮췄는데, 이 때문에 증권사들의 ELS 평가 부채가 급격히 증가한 것이다. 당시 증권사들은 배당 예상치를 조정하면서도 이를 즉시 ELS 가격에 반영하지 않았다. 몇몇 증권사들은 한달 혹은 두달, 심지어 한분기 이상 평가가격을 이연시키기도 했다. 이에 대해 증권사들은 입을 모아 'ELS 프라이싱의 메커니즘상 예상 배당치에 대한 가격 반영은 이연시키는 게 가능하다'고 설명했다.

( ... ... ) 가격 평가를 조정할 수 있다는 건 투자자 입장에서 보면 투명성이 매우 낮다는 의미다. ELS의 대량 환매가 나타날 경우 이들이 기준가격을 낮추기 위해 평가모형 내 변수 값을 자의적으로 조정할 개연성도 있기 때문이다. 일부에서는 그 가능성이 매우 높을 것으로 보고 있다. 과거 감독당국이 조기 환매 수수료가 너무 높다며 가격 결정 모형에 대한 검증에 나섰지만 정확한 파악이 불가능했다는 후문이다. 증권사별 모델 검증이 사실상 불가능하다는 뜻이다. ( ... ... )