2011년 10월 26일 수요일

[발췌읽기: 크루그먼의 경제학] 21장 불확실성, 위험 및 사적 정보 중에서

자료: 크루그먼의 경제학
Paul Krugman, Robin Wells 지음  / 원저 2판(2010년 Worth Publishers)
한국어판 1판에 이은 원저 2판의 한국어판(2011년 8월 시그마프레스)

* * *

제21장. 불확실성, 위험 및 사적 정보

1절. 위험기피의 경제학

일반적으로 사람들은 위험을 싫어하며 그것을 피하기 위해 가격을 지불하고자 한다. 매년 보험료로 1조 달러 이상의 수입을 올리는 미국 보험산업을 보라. 그런데 위험이란 정확히 무엇을 말하는가? (...)

소절 1.1. 기댓값과 불확실성

확률변수와 기댓값: 생략

(...) 사람들이 왜 위험을 나쁘게 생각하는지 이해할 필요가 있다. 그 답은 10장에서 처음 만났던 한계효용체감의 개념에서 찾을 수 있다.

소절 1.2. 위험기피의 논리

(...) 이 씨 가족의 내년 소득이 3만 달러라고 하자. 만일 의료비 지출이 없다면 소득은 그대로 남을 것이다. 만일 의료비 지출이 1만 달러라면 의료비를 지출한 후 남는 소득은 2만 달러뿐일 것이다. 이 두 결과가 똑같은 가능성{확률}을 갖는닥 가정했으므로 의료비 지출 후 이 씨 가족 소득의 기댓값은 (0.5*$30,000)+(0.5*20,000)=$25,000이다. 이것을 간단히 기대소득이라고 부르자.

그런데 (...) 이 가족의 효용함수가 보통 가족의 전형적인 모양을 갖고 있다면 기대효용ㅡ미래의 결과가 불확실한 상황에서 얻게 되는 총효용의 기댓값ㅡ은 이 가족이 아무 위험 없이 확실하게 의료비 지출 후 2만 5천 달러의 소득을 가질 경우에 비해 작다.

왜 그런지 알기 위해서는 총효용이 소득에 따라 어떻게 변하는지 볼 필요가 있다. (...) 소득이 증가할수록 소득의 한계효용[은] 감소한다. ( ... 예닐곱 문단이 뒤따르는 장황한 서술 ...)

그림 21-1에서,
  • 보험이 없을 때에는 만일 운이 좋아서 의료비 지출이 없으면 소득이 3만 달러가 되고 총효용이 1,080단위만큼 발생한다.

    {이처럼 ‘…할 때에는 …이 없으면’과 같이 가정/개연성을 나타내는 어구가 이중으로 출현하면 독자 머릿속의 심상 형성을 방해하는 서술이 된다→ ’보험에 가입하지 않았는데 만일 운이 좋아 의료비 지출이 없다면’과 같은 다른 형식으로 표현해야 읽어 알아듣기 좋을 것이다.}

    그러나 만일 운이 나쁘면 의료비로 1만 달러를 지출하여 소비할 수 있는 소득은 2만 달러가 되고 총효용은 920단위에 불과하게 된다. 따라서 보험이 없을 때 이 씨 가족의 기대효용은 (0.5*1,080)+(0.5*920)=1,000유틸이 된다.
  • 이제 보험회사가 보험료 5,000달러를 받는 대가로 내년에 이 씨 가족에게 발생하는 모든 의료비를 지불해주겠다고 제안한다고 가정하자. 이 경우 보험료가 이 씨 가족 의료비 지출의 기댓값(..)과 동일함으로 보라. 이러한 특성을 가진 보험, 즉 보험료가 보험청구액의 기댓값과 동일한 보험에 대해서는 특별한 이름이 있다ㅡ공정한 보험이다.
만일 이 씨 가족이 이 공정한 보험에 들게 되면 소비를 위해 사용할 수 있는 소득의 기댓값은 보험이 없을 때와 동일하게 2만 5천 달러(즉 3만 달러 빼기 보험료 5천 달러)이다. 그러나 불확실성은 제거되었다. 이 씨 가족은 확실하게 2만 5천 달러의 소득을 소비에 사용할 수 있다. 따라서 2만 5천 달러의 소득에 따르는 총효용을 얻게 된다. <그림 21-1>에 있는 표로부터 이 총효용이 1,025유틸임을 알 수 있다. 조금 다르게 표현하면, 보험에 가입할 때 이들의 기대효용은 1*1,025=1,025유틸이다. 보험에 가입하면 1,025유틸의 총효용을 확률 1로 얻게 되기 때문이다. 이것은 보험이 없을 때의 기대효용 1,000유틸보다 더 높다. 따라서 공정한 보험에 가입하여 위험을 제거함으로써 비록 기대소득은 변하지 않지만 기대효용은 증가한다.

(...) 위험을 줄이는 비용이 소득이나 부의 기댓값을 변화시키지 않으면 위험을 줄이는 선택을 할 것이다.

(...) 그러나 사실은 공정한 보험에 가입하면 기대효용이 증가한다는 명제가 성립하는 것은 오직 하나의 가정, 즉 한계효용체감 때문이다. 그 이유는 ^한계효용이 체감하면 소득이 낮을 때 1달러로부터 얻는 효용이 소득이 높을 때 1달러로부터 잃는 효용보다 높기 때문이다.^ {저자가 원인을 나타내는 전치사 from을 쓴 문장일 것으로 추정된다. 첫 번째 ‘1달러로부터 얻는 효용’은 의미를 잘 전달하지만, 두 번째 ‘1달러로부터 잃는 효용’은 그렇지 못하다.}

즉 생활이 풍족할 때보다 생활이 어려울 때에 추가소득이 더 필요하기 때문이다. 곧 보게 되지만 공정한 보험이 도움을 주는 이유는 소득이 많은 상태(상대적으로 가치가 낮을 때)로부터 소득이 낮은 상태(상대적으로 가치가 높을 때)로 화폐를 이전시켜 주기 때문이다.

그러나 우선 기대효용을 좀 더 자세히 살펴봄으로써 한계효용체감이 위험기피로 나타나는 이유를 알아보자. (... 기대효용 즉 효용의 기댓값을 산출하는 앞의 산식이 다시 등장하며 서술이 장황해진다...)

(...) 이로부터 우리는 S상태의 소득 증가로 인한 기대효용의 증가가 H상태의 소득 감소로 인한 기대효용의 감소보다 더 큰 것을 알 수 있다. 따라서 위험을 줄이는 각 단계에서 1달러의 소득을 H상태에서 S상태로 이전함으로써 기대효용이 증가한다. 이는 곧 이 가족이 위험기피적임을 뜻한다. 즉 위험기피성은 한계효용체감의 결과로 얻어진다.
{이 부분이 핵심. 이 내용을 전달하고자 거의 네 쪽 분량의 텍스트를 생산했다.}

(...)

.... 크루그먼의 경제학, 제9부 중 제21장, 656~661쪽 중에서

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